Question

Выполните умножение и деление алгебраических дробей 1)а^2-2аб+б^2/х^5•х^6/а^2-б^2 2)2x-2y/y:x^2-y^2/y^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)(a^2-2ab+b^2)/x^5  *  x^6/(a^2-b^2)=

=(a-b)^2/x^5 * x^6/(a-b)(a+b)=x(a-b)/(a+b)      

2)(2x-2y)/y :  (x^2-y^2)/y^2=  2(x-y)/y  *  y^2/(x-y)(x+y)=2y/(x+y)

Answer 2

Давайте выполним умножение и деление алгебраических дробей по очереди:

1. (a^2 - 2ab + b^2) / (x^5) * (x^6) / (a^2 - b^2)

Сначала умножим числители и знаменатели по отдельности:

Числитель: (a^2 - 2ab + b^2) * (x^6) = a^2x^6 - 2abx^6 + b^2x^6

Знаменатель: (x^5) * (a^2 - b^2) = a^2x^5 - b^2x^5

Теперь поделим числитель на знаменатель:

(a^2x^6 - 2abx^6 + b^2x^6) / (a^2x^5 - b^2x^5)

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив каждый член числителя и знаменателя на x^5:

(a^2x^6/x^5 - 2abx^6/x^5 + b^2x^6/x^5) / (a^2x^5/x^5 - b^2x^5/x^5)

Это упрощается до:

(a^2x - 2abx + b^2x) / (a^2 - b^2)

2. (2x - 2y) / (y : (x^2 - y^2) / y^2)

Давайте разберемся с делением сначала:

(y : (x^2 - y^2) / y^2) = y * (y^2 / (x^2 - y^2))

Теперь умножим числитель и знаменатель на y:

(y * y^2) / (y * (x^2 - y^2)) = (y^3) / (y * (x^2 - y^2))

Теперь упростим дробь, разделив каждый член числителя и знаменателя на y:

(y^3/y) / (y * (x^2 - y^2)/y)

Это упрощается до:

y^2 / (x^2 - y^2)

Итак, ответ для второй алгебраической дроби: y^2 / (x^2 - y^2).

Answer 3

Давайте выполним умножение и деление алгебраических дробей в ваших выражениях.

1. (a^2 - 2ab + b^2) / (x^5) * (x^6) / (a^2 - b^2)

Сначала упростим выражение в числителе (a^2 - 2ab + b^2) и в знаменателе (a^2 - b^2):

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь подставим это упрощенное значение в наше выражение:

((a + b)(a - b)) / (x^5) * (x^6) / ((a + b)(a - b))

Заметим, что (a + b) и (a - b) сокращаются в числителе и знаменателе:

(x^6) / (x^5) = x

Итак, результат:

x

2. (2x - 2y) / (y) : (x^2 - y^2) / (y^2)

Сначала упростим выражение в знаменателе (x^2 - y^2):

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь подставим это упрощенное значение в наше выражение:

(2x - 2y) / y : ((x + y)(x - y)) / (y^2)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

(2x - 2y) / y * (y^2) / ((x + y)(x - y))

Сокращаем y в числителе и знаменателе:

2(x - y) * y

Раскрываем скобки:

2xy - 2y^2

Итак, результат:

2xy - 2y^2