Question

Найдите целое решение неравенства ×2-3x-4<0

Answer 1

Ответ: 2x-3x-4<0

-x-4<0

-x<4

x>-4

Альтернативнеый ответ:

X€{-4,+бесконечность}

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$, мы можем использовать метод графического анализа или метод интервалов. В данном случае, мы будем использовать метод интервалов.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$. Мы можем сделать это, используя квадратное уравнение:

   $x^2 - 3x - 4 = 0$

   Мы можем разложить это уравнение на множители:

   $(x - 4)(x + 1) = 0$

   Отсюда видно, что корни уравнения равны $x = 4$ и $x = -1$.

2. Теперь мы можем построить знаки функции $f(x) = x^2 - 3x - 4$ на интервалах между корнями и за пределами корней.

   a) Для $x < -1$ функция $f(x)$ положительна, так как $(x + 1)$ и $(x - 4)$ отрицательны на этом интервале.

   b) Для $-1 < x < 4$ функция $f(x)$ отрицательна, так как $(x + 1)$ положительно, а $(x - 4)$ отрицательно на этом интервале.

   c) Для $x > 4$ функция $f(x)$ снова положительна, так как оба множителя $(x + 1)$ и $(x - 4)$ положительны на этом интервале.

3. Теперь мы видим, что функция $f(x)$ отрицательна на интервале $-1 < x < 4$, и исходное неравенство $x^2 - 3x - 4 < 0$ верно на этом интервале.

Итак, целые решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$ - это все целые числа $x$, которые лежат в интервале $-1 < x < 4$. Это означает, что решениями неравенства являются целые числа $x$, такие что $-1 < x < 4$, то есть $x$ принимает значения -1, 0, 1, 2 и 3.