Question

2х+у=26х-2у=1 решите пожалуйста способом сложения​

Answer 1

Ответ:

2х+у=2

у=2-2х

6х-2(2-2х)=1

6х-4+4х=1

10х=5

х=5/10=1/2=0/5

у=2-2*05=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения (или методом исключения) вы можете сложить обе уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае, мы хотим избавиться от одной из переменных (например, y). Для этого мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали равными.

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

1. Умножим первое уравнение на 2: 2(2x + y) = 2(26)

   Это даст нам: 4x + 2y = 52

2. Теперь у нас есть два уравнения:

   4x + 2y = 52 26x - 2y = 1

3. Теперь сложим эти уравнения почленно:

   (4x + 2y) + (26x - 2y) = 52 + 1

   4x + 26x = 53

4. Объединим переменные x:

   30x = 53

5. Разделим обе стороны на 30, чтобы найти x:

   x = 53 / 30

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + y = 26

Подставим значение x:

2 * (53/30) + y = 26

Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от дробей:

2 * 53 + 30y = 26 * 30

106 + 30y = 780

Выразим y:

30y = 780 - 106 30y = 674

y = 674 / 30 y = 22.47 (приближенное значение)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 1.77 y ≈ 22.47