Question

Розв'язати систему способом підстановки х-у=1х+2у=7​

Answer 1

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x+2y=7}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {y+1+2y=7}} \right. \\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {3y+1=7}} \right.\\\\\left \{ {{x=y+1} \atop {3y=6}} \right.\\\\\left \{ {{x=2+1} \atop {y=2}} \right.\\\\\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right.\\\\Otvet:\boxed{(3 \ ; \ 2)}$

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь методом підстановки, ми можемо виразити одну змінну через іншу з першого рівняння і підставити це значення в друге рівняння.

Маємо таку систему рівнянь:

1. x - 2y = 1
2. x + 2y = 7

Спростимо перше рівняння, виразивши x: x = 1 + 2y

Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння:

(1 + 2y) + 2y = 7

Тепер об'єднаємо подібні члени: 1 + 4y = 7

Віднімемо 1 з обох боків рівняння: 4y = 6

Поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення y: y = 6 / 4 y = 3 / 2

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = 1 + 2y x = 1 + 2 * (3 / 2) x = 1 + 3 x = 4

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 4 і y = 3/2.