Question

Із Києва до Харкова одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Харкова на 2 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами 480 км. Помогите с решением!

Answer 1

Ответ:60 і 80

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам слід використовувати формулу відстані, швидкості та часу:

Відстань (D) = Швидкість (V) x Час (T)

Спершу позначимо швидкість автобуса як "V_bus" і швидкість автомобіля як "V_car". Ми знаємо, що швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса, тобто:

V_car = V_bus + 20

Ми також знаємо, що відстань між Києвом і Харковом - 480 км.

Тепер ми знаємо, що якщо автобус і автомобіль виїхали одночасно і прибули в різний час, то різниця в часі прибуття - 2 години.

Тобто, час прибуття автобуса (T_bus) і час прибуття автомобіля (T_car) відрізняються на 2 години:

T_car = T_bus - 2

Тепер ми можемо використовувати формулу відстані, щоб знайти вираз для часу для автобуса і автомобіля:

Для автобуса: D = V_bus * T_bus

Для автомобіля: D = V_car * T_car

Ми знаємо, що D = 480 км, і ми також можемо використовувати рівняння V_car = V_bus + 20. Підставимо це в рівняння для часу автобуса і автомобіля:

Для автобуса: 480 = V_bus * T_bus

Для автомобіля: 480 = (V_bus + 20) * (T_bus - 2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. 480 = V_bus * T_bus
2. 480 = (V_bus + 20) * (T_bus - 2)

Ми можемо розв'язати цю систему для V_bus і T_bus. Спочатку розв'яжемо перше рівняння для T_bus:

T_bus = 480 / V_bus

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

480 = (V_bus + 20) * (480 / V_bus - 2)

Розкриємо дужки:

480 = 480 - 2V_bus + 20V_bus - 40

Зведемо подібні доданки:

0 = 18V_bus - 40

Тепер додамо 40 до обох сторін рівняння:

18V_bus = 40

Розділімо обидві сторони на 18, щоб знайти V_bus:

V_bus = 40 / 18 V_bus = 20/9 V_bus = 2.22 км/год (приблизно)

Тепер, коли ми знайшли швидкість автобуса (V_bus), ми можемо знайти швидкість автомобіля (V_car) за допомогою V_car = V_bus + 20:

V_car = 2.22 + 20 V_car = 22.22 км/год (приблизно)

Отже, швидкість автобуса - близько 2.22 км/год, і швидкість автомобіля - близько 22.22 км/год.