Question

3) Постройте окружность, соответствуюшую уравнению x²-2х+у²+1=4​

Answer 1

Ответ:

↓

Объяснение:

чтобы построить окружность нужно знать координаты центра и радиус : (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀) координаты центра, R-радиус.

(x²-2х+1)-1+у²+1=4​

(х-1)²+у²=4 → координаты центра (1 ; 0),  R=2.

Answer 2

Это уравнение можно привести к стандартному виду уравнения окружности: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$, где $(a, b)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус.

Для этого давайте выразим уравнение в такой форме:

$x^2 - 2x + y^2 + 1 = 4$

Перегруппируем члены:

$x^2 - 2x + y^2 = 3$

Теперь добавим недостающий член по обе стороны уравнения, чтобы завершить квадрат:

$x^2 - 2x + 1 + y^2 = 3 + 1$

Сократим квадратное выражение:

$(x - 1)^2 + y^2 = 4$

Таким образом, уравнение окружности имеет вид $(x - 1)^2 + y^2 = 4$, где центр в точке $(1, 0)$, а радиус равен 2.