Question

Послідовність (an) арифметична прогресія a1 ＝ 18,5, d ＝–1,5. Чи є членом цієї прогресії число 125?

Answer 1

Ответ: так как разность прогрессии меньше нуля, то каждый следующий член меньше предыдущего. То есть все следующие члены будут меньше 18,5. Значение 125 не является членом заданной прогрессии.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення, чи є число 125 членом даної арифметичної прогресії, використаємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d

де: an - n-й член прогресії a1 - перший член прогресії d - різниця між сусідніми членами прогресії n - номер члена прогресії

За умовами задачі: a1 = 18,5 d = -1,5

Підставимо значення a1, d і шукане число 125 у формулу та знайдемо номер члена n:

125 = 18,5 + (n - 1) * (-1,5)

Розгорнемо це рівняння:

125 = 18,5 - 1,5n + 1,5

Віднімемо 18,5 від обох сторін рівняння:

125 - 18,5 = -1,5n + 1,5

106,5 = -1,5n

Далі, поділимо обидві сторони на -1,5, щоб знайти значення n:

n = 106,5 / (-1,5)

n = -71

Отже, n = -71. Через те, що номер члена прогресії не може бути від'ємним, число 125 не є членом даної арифметичної прогресії.