Question

Арифметическая прогрессия ( 3 задания) 1. Найдите разность арифметической прогрессии, если a1 = 6, a2 = 10 2. Запишите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a1 = -12, d = 4 3. Найдите шестой член геометрической прогрессии: -2; 6; ...

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

1. Найдите разность арифметической прогрессии, если

a₁=6, a₂= 10

d= a₂-a₁ = 10-6 = 4

Ответ: 4

2. Запишите первые четыре члена арифметической прогрессии, если

a₁= -12, d = 4

a₁= -12

a₂=a₁+d = -12+4 = -8

a₃= a₂+d = -8+4= -4

a₄ = a₃+d = -4+4=0

Ответ: -12; -8; -4; 0

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии: -2; 6; ...

b₁= -2; b₂= -6

q=b₂:b₁ = -6:(-2)= 3

b₆=b₁*q⁵ = -2*3⁵ = -2*243 = -486

Ответ: -486

Answer 3

Для решения данных задач, мы используем формулы для арифметической и геометрической прогрессий.

1. Найдите разность арифметической прогрессии, если a1 = 6, a2 = 10:

Для нахождения разности (d) арифметической прогрессии, мы используем формулу:

d = a2 - a1

d = 10 - 6 d = 4

Ответ: Разность арифметической прогрессии равна 4.

2. Запишите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a1 = -12, d = 4:

Чтобы найти первые четыре члена арифметической прогрессии, используем формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

a1 = -12 d = 4

a2 = -12 + (2 - 1) * 4 = -12 + 4 = -8 a3 = -12 + (3 - 1) * 4 = -12 + 8 = -4 a4 = -12 + (4 - 1) * 4 = -12 + 12 = 0

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии равны -12, -8, -4 и 0.

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии: -2; 6; ...

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, мы используем формулу:

an = a1 * r^(n-1)

где: a1 = -2 (первый член геометрической прогрессии) r = (a2 / a1) = (6 / -2) = -3/1 n = 6 (номер шестого члена)

an = -2 * (-3/1)^(6-1) an = -2 * (-3)^5 an = -2 * (-243) an = 486

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен 486.