Question

В продаж надходять телевізори трьох заводів. Продукція першого заводу містить 20% телевізорів з прихованим дефектом, другого – 10% і третього – 5%. Яка ймовірність купити якісний телевізор, якщо в магазин надійшло 30% телевізорів з першого заводу, 20% з другого та 50% – з третього заводу?

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Для обчислення ймовірності купити якісний телевізор, спершу ми повинні розглянути кожний завод окремо, а потім об'єднати їх результати.

Завод 1:

• Ймовірність купити телевізор з прихованим дефектом: 20%
• Ймовірність купити якісний телевізор: 100% - 20% = 80%

Завод 2:

• Ймовірність купити телевізор з прихованим дефектом: 10%
• Ймовірність купити якісний телевізор: 100% - 10% = 90%

Завод 3:

• Ймовірність купити телевізор з прихованим дефектом: 5%
• Ймовірність купити якісний телевізор: 100% - 5% = 95%

Тепер, ми маємо врахувати спільну ймовірність отримати телевізори з кожного заводу на основі їхніх часток у загальному асортименті магазину:

• Завод 1 має 30% у загальному асортименті.
• Завод 2 має 20% у загальному асортименті.
• Завод 3 має 50% у загальному асортименті.

Тепер ми можемо знайти загальну ймовірність купити якісний телевізор, обчисливши зважену середню значення ймовірностей для кожного заводу:

Загальна ймовірність купити якісний телевізор: (Ймовірність купити якісний телевізор з заводу 1) * (Частка телевізорів з заводу 1) + (Ймовірність купити якісний телевізор з заводу 2) * (Частка телевізорів з заводу 2) + (Ймовірність купити якісний телевізор з заводу 3) * (Частка телевізорів з заводу 3)

Загальна ймовірність купити якісний телевізор: (0.80) * (0.30) + (0.90) * (0.20) + (0.95) * (0.50)

Тепер обчислимо це значення:

Загальна ймовірність купити якісний телевізор: 0.24 + 0.18 + 0.475 = 0.895

Отже, загальна ймовірність купити якісний телевізор дорівнює 0.895, або 89.5%.