Question

Вычислить рационально:5^16 • 3^15/ 15^14;16^6/2^7•64​

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Давайте разберемся с этими выражениями поочередно:

1. Вычислим (5^16 * 3^15) / 15^14:

   Для начала, мы можем заметить, что 15^14 = (3^1 * 5^1)^14 = 3^14 * 5^14. Теперь выразим числитель и знаменатель через основы 3 и 5:

   (5^16 * 3^15) / (3^14 * 5^14)

   Теперь используем свойство степеней для деления с одинаковыми основами, вычитая показатели степеней:

   5^(16-14) * 3^(15-14) = 5^2 * 3^1 = 25 * 3 = 75

2. Теперь вычислим 16^6 / (2^7 * 64):

   Сначала упростим выражение в знаменателе. 64 = 2^6, поэтому:

   16^6 / (2^7 * 2^6)

   Теперь объединим основы 2 в знаменателе, используя свойство степеней:

   16^6 / 2^(7+6) = 16^6 / 2^13

   Теперь мы видим, что и числитель, и знаменатель имеют одинаковую основу 2, так что мы можем просто вычесть показатели степеней:

   16^(6-13) = 16^(-7)

   Итак, итоговый результат:

   75 / 16^7

Это окончательный ответ, выраженный в рациональной форме.