Question

Не спешно, внимательно читайте условия. У правій кишені є три монети по 50 коп. і чотири по 25 коп., а в лівій кишені – шість монет по 50 коп. і три по 25 коп. З правої кишені в ліву навмання переклали п’ять монет. Визначити ймовірність вийняти після перекладання з лівої кишені монету 50 коп.

Answer 1

Ну, в левой у нас 6по50 и 3по25, а в правой у нас 3по50 и 4по25.

У нас есть 3 возможных варианта перекладання:

1:4, 2:3 или 3по50:2по25 соответственно (всего 5 монет).

вероятность 1 случая: с(4;7)*с(1;7) = 7*5*7 = 245

2: с(3;7)*с(2;7) = 7*3*5*7 = 735

3: с(2;7)*с(3;7) = 7*3*5*7 = 735

1=> 245/1715 ≈ 0.14

2=> 0.43

3=> 0.43

в 1 случае в левом кармане будет: 7по50:7по25

2: 8:6

3: 9:5

Вероятность вытянуть 50коп равна 0.5*0.14+0.57*0.43+0.64*0.43=0.591837≈59%

ps: я конечно не профи в комбинаторике, но думаю, даже наверное уверен что есть решение по одной какой-то формуле по сочетаниям вероятностей событий, но я таких не знаю, ну а ответ вроде правильный получился, я так думаю.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

У нас є початковий стан:

У правій кишені:

• 3 монети по 50 коп.
• 4 монети по 25 коп.

У лівій кишені:

• 6 монет по 50 коп.
• 3 монети по 25 коп.

Після того як переклали п'ять монет з правої кишені в ліву, у лівій кишені стало:

• 6 + 5 = 11 монет по 50 коп.
• 3 + 5 = 8 монет по 25 коп.

Тепер для того, щоб визначити ймовірність вийняти з лівої кишені монету 50 коп., ми мусимо врахувати, що загальна кількість монет у лівій кишені становить 11 + 8 = 19 монет.

Таким чином, ймовірність витягнути монету 50 коп. з лівої кишені дорівнює кількості монет 50 коп. у лівій кишені поділено на загальну кількість монет у лівій кишені:

$\text{Ймовірність} = \frac{11}{19} \approx 0.579$

Отже, ймовірність витягнути монету 50 коп. з лівої кишені після перекладання дорівнює близько 0.579 або 57.9%.