Question

6. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26 см, а площа36 см2.А. 12 см і 3 см. Б. 18 см i2 см. В. 9 см і 4 см. Г. 6 см і 6 см​

Answer 1

Ответ:

В. 9 см і 4 см.

Объяснение:

{(x+y)*2=26              x+y=13                 x=13-y

{xy=36

x=13-y          

(13-y)y=36

13y - y² - 36 =0

y² - 13y + 36 = 0

D = (-13)² - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 = 5²

y₁ = (13-5)/2 = 4                  x₁ = 13 - 4 = 9

y₂ = (13+5)/2 = 9                 x₂ = 13 - 9 = 4

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b, де a - довша сторона, а b - коротша сторона.

За відомими даними:

1. Периметр прямокутника дорівнює 26 см. З цього виходить, що:

2a + 2b = 26

Поділимо обидві сторони на 2:

a + b = 13

2. Площа прямокутника дорівнює 36 см^2:

a * b = 36

Тепер маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

a + b = 13 a * b = 36

Ми можемо розв'язати цю систему для знаходження сторін прямокутника a і b.

Для зручності, розглянемо варіанти відповідей:

А. 12 см і 3 см: Якщо a = 12 і b = 3, то: a + b = 12 + 3 = 15, що не відповідає вихідному рівнянню a + b = 13.

Б. 18 см і 2 см: Якщо a = 18 і b = 2, то: a + b = 18 + 2 = 20, що також не відповідає вихідному рівнянню a + b = 13.

В. 9 см і 4 см: Якщо a = 9 і b = 4, то: a + b = 9 + 4 = 13, що відповідає вихідному рівнянню a + b = 13. a * b = 9 * 4 = 36, що відповідає вихідній площі 36 см^2.

Отже, правильна відповідь - В. 9 см і 4 см.