Question

Доведіть, що многочлени не діляться націло: 2x²+4x - 7 на х-3.

Answer 1

Ответ:

Х=15,3ос дұыс жауап тощна

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

  2x²+4x-7 |_x-3_

-  2x²-6x     | 2x+10

-----------------

         10x-7

-         10x-30

------------------

                 23

Целая часть: 2x+10

Остаток: 23

Answer 3

Для доведення того, що многочлен 2x² + 4x - 7 не ділиться націло на x - 3, ми можемо використовувати теорему про ділення многочленів.

Теорема: Якщо многочлен P(x) ділиться націло на многочлен Q(x), то існує многочлен R(x) такий, що P(x) = Q(x) * R(x).

Ми хочемо переконатися, що многочлен 2x² + 4x - 7 не ділиться націло на x - 3. Для цього ми можемо використати метод ділення многочленів.

Спробуємо поділити 2x² + 4x - 7 на x - 3:

luaCopy code
       2x + 10
     --------------
x - 3 | 2x² + 4x - 7
         - (2x² - 6x)
     --------------
               10x - 7
           - (10x - 30)
     --------------
                   23

Отже, після ділення ми отримали залишок 23. Згідно з теоремою про ділення многочленів, многочлен P(x) ділиться націло на x - 3, якщо залишок дорівнює нулю. Оскільки залишок не дорівнює нулю (залишок - 23), то многочлен 2x² + 4x - 7 не ділиться націло на x - 3.

Answer 4

Щоб перевірити, чи многочлен $2x^2 + 4x - 7$ ділиться на $x - 3$ націло, ми можемо скористатися теоремою про ділення многочленів.

Теорема про ділення многочленів стверджує, що многочлен $f(x)$ ділиться на $g(x)$ націло, якщо існує такий многочлен $q(x)$, що виконується рівність:

$f(x) = q(x) \cdot g(x).$

У нашому випадку, ми маємо $f(x) = 2x^2 + 4x - 7$ і $g(x) = x - 3$.

Ми повинні знайти такий многочлен $q(x)$, що:

$2x^2 + 4x - 7 = q(x) \cdot (x - 3).$

Тепер спробуємо поділити $2x^2 + 4x - 7$ на $x - 3$ за допомогою довільного многочлена $q(x)$:

$2x^2 + 4x - 7 = q(x) \cdot (x - 3).$

Ми використовуємо ділення многочленів, де $q(x)$ - це частка, а $-7$ - це залишок. Отже, щоб ділення було націло, залишок повинен бути рівним нулю. Але у нашому випадку залишок - це $-7$, і він не дорівнює нулю.

Отже, ми приходимо до висновку, що многочлен $2x^2 + 4x - 7$ не ділиться націло на $x - 3$.