Question

В равнобедренном треугольнике ABC углы A и C равны, AB : AC = 5:3 и AB - AC= 3.Найдите периметр этого треугольника. Помагите пжж решение составить систему уравнение ​.​

Answer 1

Ответ: 19,5;

Объяснение:

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда АВ=ВС=5х,АС=3х. Так как AB - AC= 3⇒5х-3х=3⇒2х=3⇒х=3:2⇒х=1,5

Периметр :АВ+ВС+АС=5х+5х+3х=13х=13·1,5=19,5

Ответ: 19,5;

Здесь системой не пахнет

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны треугольника AB как x. Так как AB : AC = 5 : 3, то длина стороны AC будет равна (3/5)x.

Теперь у нас есть информация о длине сторон AB и AC. Мы также знаем, что AB - AC = 3.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. x - (3/5)x = 3 (это уравнение выражает разницу между длинами AB и AC, которая

Answer 3

Давайте обозначим длину стороны треугольника AB как x и длину стороны AC как y. Так как у нас есть информация о том, что AB : AC = 5 : 3, мы можем записать:

x/y = 5/3

Также нам известно, что AB - AC = 3, поэтому мы можем записать:

x - y = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x/y = 5/3
2. x - y = 3

Давайте решим эту систему. Сначала из уравнения (2) выразим x через y:

x = 3 + y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (1):

(3 + y)/y = 5/3

Умножим обе стороны на 3y, чтобы избавиться от дробей:

3(3 + y) = 5y

Раскроем скобки:

9 + 3y = 5y

Переносим 3y на правую сторону:

9 = 5y - 3y

9 = 2y

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 9/2

y = 4.5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (2):

x = 3 + y x = 3 + 4.5 x = 7.5

Теперь у нас есть длины сторон AB и AC:

AB = 7.5 AC = 4.5

Чтобы найти периметр треугольника ABC, сложим длины всех трех сторон:

Периметр = AB + AC + BC

Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны, поэтому:

Периметр = 7.5 + 4.5 + BC

Периметр = 12 + BC

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы знаем, что углы A и C равны, поэтому треугольник ABC также является равносторонним. Это означает, что все три стороны равны. Таким образом:

BC = AB = 7.5

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = 12 + BC Периметр = 12 + 7.5 Периметр = 19.5

Периметр треугольника ABC составляет 19.5 единиц длины.