Question

5) Решите систему линейных уравнений с двумя переменными. 7х+4у=5/5х+у=-2 ​

Answer 1

Ответ:x;y=(-1;3)

$\left \{ {{7x+4y=5} \atop {5x+y=-2}} \right. \\\left \{ {{7x+4y=5} \atop {20x+4y=-8}} \right. \\-13x=13\\x=-1\\-7+12=5\\-5+3=-3\\y=3$

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В данном случае, воспользуемся методом сложения.

Дана система уравнений:

1. 7x + 4y = 5
2. 5x + y = -2

Сначала выразим y из второго уравнения:

2. 5x + y = -2 y = -2 - 5x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. 7x + 4y = 5 7x + 4(-2 - 5x) = 5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7x - 8 - 20x = 5

Теперь объединим переменные x:

(7x - 20x) - 8 = 5 -13x - 8 = 5

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

-13x = 5 + 8 -13x = 13

И разделим обе стороны на -13, чтобы найти значение x:

x = 13 / -13 x = -1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти значение y:

5x + y = -2 5(-1) + y = -2 -5 + y = -2

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

y = -2 + 5 y = 3

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

1. x = -1
2. y = 3

Ответ: x = -1, y = 3.

Answer 3

Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными, вы можете воспользоваться методом уравнения в два шага. Сначала выразите одну из переменных через другую из одного уравнения, а затем подставьте это выражение во второе уравнение и решите полученное уравнение.

Система уравнений:

1. 7x + 4y = 5
2. 5x + y = -2

Давайте решим ее:

Сначала выразим y из второго уравнения: 2. 5x + y = -2 y = -2 - 5x

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

1. 7x + 4(-2 - 5x) = 5

Умножим 4 на (-2 - 5x) и раскроем скобки: 7x - 8 - 20x = 5

Теперь объединим переменные x на одной стороне и числовые значения на другой стороне: 7x - 20x - 8 = 5

(7x - 20x) - 8 = 5

-13x - 8 = 5

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа: -13x = 5 + 8 -13x = 13

Теперь разделим обе стороны на -13, чтобы найти значение x: x = 13 / -13 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение: 5x + y = -2 5(-1) + y = -2 -5 + y = -2

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти значение y: y = -2 + 5 y = 3

Итак, решение системы уравнений: x = -1 y = 3

Проверка: Подставим x = -1 и y = 3 в оба уравнения системы и убедимся, что они выполняются:

1. 7x + 4y = 5 7(-1) + 4(3) = 5 -7 + 12 = 5 5 = 5 (все верно)

2. 5x + y = -2 5(-1) + 3 = -2 -5 + 3 = -2 -2 = -2 (все верно)

Решение верное, исходная система уравнений разрешима, и ее решение x = -1, y = 3.