Question

За 5 часов , плывя по течению , и 3 часа против течения , теплоход прошёл 244 км . Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения , если щ за 2 часа по течению и 30 минут против течения теплоход пошёл 78 км ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х-скорость теплохода

у-скорость течения

5(х+у)+3(х-у)=244                                        

2(х+у)+0,5(х-у)=78                          

методом подстановки х=30км\ч у=2км\ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V_л - скорость теплохода (собственная скорость).
• V_т - скорость течения.

Сначала мы установим два уравнения на основе данных из первого участка пути:

1. Плывя по течению (5 часов), теплоход прошел 5 * (V_л + V_т) км.
2. Против течения (3 часа), теплоход прошел 3 * (V_л - V_т) км.

Известно, что сумма этих расстояний равна 244 км:

5 * (V_л + V_т) + 3 * (V_л - V_т) = 244

Теперь давайте рассмотрим второй участок пути:

1. Плывя по течению (2 часа), теплоход прошел 2 * (V_л + V_т) км.
2. Против течения (0.5 часа, то есть 30 минут), теплоход прошел 0.5 * (V_л - V_т) км.

Известно, что сумма этих расстояний равна 78 км:

2 * (V_л + V_т) + 0.5 * (V_л - V_т) = 78

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_л и V_т). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с умножения обоих уравнений на 2, чтобы избавиться от дробей во втором уравнении:

10 * (V_л + V_т) + 3 * (V_л - V_т) = 244 4 * (V_л + V_т) + (V_л - V_т) = 78

Теперь объединим два уравнения:

10 * (V_л + V_т) + 3 * (V_л - V_т) + 4 * (V_л + V_т) + (V_л - V_т) = 244 + 78

Упростим это уравнение:

14 * V_л + 7 * V_т = 322

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V_л:

14 * V_л = 322 - 7 * V_т V_л = (322 - 7 * V_т) / 14 V_л = (161 - 3.5 * V_т)

Теперь мы можем подставить это значение V_л обратно в одно из оригинальных уравнений, например, в первое:

5 * ((161 - 3.5 * V_т) + V_т) + 3 * ((161 - 3.5 * V_т) - V_т) = 244

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V_т), которое мы можем решить, чтобы найти скорость течения.