Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 1) х²+у= 81 . 2) х²+у²=64

Answer 1

Ответ:

1) x²+y=81

Пересечение с Ох - когда y=0

x²+0=81

x²=81

x=+-9

Точки пересечения с Ох (9; 0) и (-9; 0)

Пересечение с Oy - когда х=0

0+y=9

y=9

Точкa пересечения с Оy (0; 9)

____________________________________

2) x²+y²=64

Пересечение с Ох - когда y=0

x²+0=64

x²=64

x=+-8

Точки пересечения с Ох (8; 0) и (-8; 0)

Пересечение с Oy - когда х=0

0+y²=64

y²=64

y=+-8

Точки пересечения с Оy (0; 8) и (0; -8)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1) x²-y=81

y=x²-81

c OX: y=0 x²-81=0 x²=81; x₁=-9;x₂=9.  (-9;0) (9;0)

OY: x=0 y=-81 (0;-81)

2) c OX: x²=64; x₁=-8;x₂=8.  (-8;0) (8;0)

OY: x=0 y²=64 y₁=-8;y₂=8. (0;-8) (0;8)

Answer 3

Для найти координаты точек пересечения графика уравнений с осями координат, вы можете просто подставить значения нуля вместо одной из переменных и решить уравнения. Это позволит найти точки пересечения с осями.

1. Для уравнения x² + y = 81:
   • При x = 0 получаем y = 81. Таким образом, одна точка пересечения с осью y равна (0, 81).
   • При y = 0 получаем x² = 81, что приводит к двум решениям: x = 9 и x = -9. Таким образом, две точки пересечения с осью x равны (9, 0) и (-9, 0).

Итак, уравнение x² + y = 81 пересекает оси координат в точках (0, 81), (9, 0) и (-9, 0).

2. Для уравнения x² + y² = 64:
   • При x = 0 получаем y² = 64, что приводит к двум решениям: y = 8 и y = -8. Таким образом, две точки пересечения с осью y равны (0, 8) и (0, -8).
   • При y = 0 получаем x² = 64, что также приводит к двум решениям: x = 8 и x = -8. Таким образом, две точки пересечения с осью x равны (8, 0) и (-8, 0).

Итак, уравнение x² + y² = 64 пересекает оси координат в точках (0, 8), (0, -8), (8, 0) и (-8, 0).