Question

Найдите точку минимума функции у = x-2√x​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Берем производную, получаем 1-2/2√х=1-1/√х

Находим нуляи производной:1/√х=1

√х=1

x=1

Answer 2

Чтобы найти точку минимума функции у = x - 2√x, нужно найти производную функции по переменной x и приравнять ее к нулю. Затем найденное значение x подставить обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

1. Найдем производную функции у по переменной x:

у' = d/dx (x - 2√x)

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила) для второго слагаемого:

у' = 1 - 2 * (1/2) * x^(-1/2)

y' = 1 - x^(-1/2)

2. Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

1 - x^(-1/2) = 0

x^(-1/2) = 1

x = 1

3. Мы нашли x = 1. Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x обратно в исходную функцию:

y = x - 2√x y = 1 - 2√1 y = 1 - 2 * 1 y = 1 - 2 y = -1

Итак, точка минимума функции у = x - 2√x находится в точке (1, -1).