Question

В геометрической прогрессии b1=2, q=3. найдите s6 ​

Answer 1

Ответ:

$b_1=2\ ,\ \ q=3\\\\\\S_{6}=\dfrac{b_1\cdot (q^6-1)}{q-1}=\dfrac{2\cdot (3^6-1)}{3-1}=\dfrac{2\cdot 728}{2}=728$

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии можно использовать следующую формулу:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В вашем случае b_1 = 2, q = 3, и вам нужно найти сумму первых 6 членов (n = 6).

S_6 = 2 * (1 - 3^6) / (1 - 3).

Теперь вычислим это:

S_6 = 2 * (1 - 729) / (1 - 3) S_6 = 2 * (-728) / (-2) S_6 = 728

Итак, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 728.