Question

Метод выделения полного квадрата x²-12x+18=0Срочно ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=6-3\sqrt{2}\\ x_{2}=6+3\sqrt{2}$

Объяснение:

$x^2-2*6*x+6^2-6^2+18=0\\(x-6)^2-18=0\\(x-6)^2=18\\|x-6|=\sqrt{18}\\\left\{\begin{matrix}x-6=-3\sqrt{2}\\ x-6=3\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x_{1}=6-3\sqrt{2}\\ x_{2}=6+3\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Answer 2

Для выделения полного квадрата в уравнении x² - 12x + 18 = 0 следуйте этим шагам:

1. Сначала рассмотрите коэффициент при x², который равен 1. Если коэффициент при x² не равен 1, то начните с деления всего уравнения на этот коэффициент.

2. Затем сосредоточьтесь на членах с переменной x (в данном случае, -12x). Чтобы выделить полный квадрат, вы должны найти число, которое, возведенное в квадрат, даст вам первое слагаемое уравнения (x²) и удвоенное произведение этого числа на коэффициент перед x (в данном случае, -12x).

3. Найдем это число:

   • Вычислите половину коэффициента перед x: -12 / 2 = -6.
   • Возведите -6 в квадрат: (-6)² = 36.

4. Теперь добавьте и вычтите 36 в уравнении:

   x² - 12x + 18 - 36 + 36 = 0.

   Это не меняет значение уравнения, так как вы добавили и вычли одно и то же число.

5. Теперь выделите полный квадрат в первых трех членах уравнения:

   (x² - 12x + 36) + 18 - 36 = 0.

6. Упростите выражение в скобках, так как оно теперь является квадратным полным выражением:

   (x - 6)² + 18 - 36 = 0.

7. Продолжайте упрощать:

   (x - 6)² - 18 = 0.

8. Теперь вы у вас есть уравнение в виде полного квадрата:

   (x - 6)² = 18.

9. Для того чтобы решить это уравнение, возьмите квадратный корень с обеих сторон:

   √((x - 6)²) = √18.

10. Получите два решения:

x - 6 = ±√18.

11. И, наконец, решите уравнение для x:

x = 6 ± √18.

Вы получите два значения x.