Question

Срочно 40 баллов Дана функция y=f(x), где f(x) = квадратный корень x. Найдите f(x+12), если x=(( 1/1-кв.корень из 5)-(1/3+кв.корень из 5))умножить на кв.корень из 80.

Answer 1

Ответ:

$x=\Big(\dfrac{1}{1-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\Big)\cdot \sqrt{80}=\\\\\\=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)}-\dfrac{3-\sqrt5}{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}\Big)\cdot \sqrt{16\cdot 5}=\\\\\\=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{1-5}-\dfrac{3-\sqrt5}{9-5}\Big)\cdot 4\sqrt5=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{-4}-\dfrac{3-\sqrt5}{4}\Big)\cdot 4\sqrt5=\\\\\\=\Big(\dfrac{-1-\sqrt5-3+\sqrt5}{4}\Big)\cdot 4\sqrt5=\dfrac{-4}{4}\cdot 4\sqrt5=-4\sqrt5$

$f(x)=\sqrt{x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ f(x+12)=\sqrt{-4\sqrt5+12}=\sqrt{4(3-\sqrt5)}=2\sqrt{3-\sqrt5}$

Answer 2

Ответ: 2·√(3-√5)

Объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Начнем с определения значения x:

   x = ((1 / (1 - √5)) - (1 / (3 + √5))) * √80

2. Разделим вычисления на две части:

   Первая часть: 1 / (1 - √5) - (1 / (3 + √5))

   Вторая часть: √80

3. Вычислим первую часть:

   1 / (1 - √5) - (1 / (3 + √5))

   Сначала упростим каждый из дробей:

   1 / (1 - √5) = (1 + √5) / ((1 - √5)(1 + √5)) = (1 + √5) / (1 - 5) = (1 + √5) / (-4)

   1 / (3 + √5) = (3 - √5) / ((3 + √5)(3 - √5)) = (3 - √5) / (9 - 5) = (3 - √5) / 4

   Теперь вычтем их:

   (1 + √5) / (-4) - (3 - √5) / 4 = [(1 + √5) - (3 - √5)] / (-4) = (-2√5 - 2) / (-4) = (√5 + 1) / 2

4. Теперь у нас есть значение x:

   x = (√5 + 1) / 2 * √80

5. Умножим √5 на √80:

   √5 * √80 = √(5 * 80) = √400 = 20

6. Теперь подставим это значение в x:

   x = (20 + 1) / 2 = 21 / 2 = 10.5

7. Теперь найдем f(x+12):

   f(x) = √(10.5)

   f(x+12) = √(10.5 + 12) = √(22.5)

   f(x+12) = √(9 * 2.5) = 3√2.5

Ответ: f(x+12) = 3√2.5

Answer 4

Давайте разберемся с этим заданием шаг за шагом.

1. Сначала вычислим значение x:

x = ((1 / (1 - √5)) - (1 / (3 + √5))) * √80

2. Теперь упростим выражение внутри скобок:

x = ((1 / (1 - √5)) - (1 / (3 + √5))) * √80

Чтобы избавиться от дробей, домножим обе части на общий знаменатель, который равен (1 - √5) * (3 + √5):

x = ((1 / (1 - √5)) - (1 / (3 + √5))) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

3. Упростим числители и знаменатели:

x = ((1 * (3 + √5) - 1 * (1 - √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

x = (((3 + √5) - (1 - √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

x = ((3 + √5 - 1 + √5) / ((1 - 5) * (3 + √5))) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

x = ((2√5 + 2√5) / (-4 * (3 + √5))) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

x = (4√5 / (-4 * (3 + √5))) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

4. Далее упростим числитель и знаменатель:

x = (√5 / (-3 - √5)) * √80 * ((1 - √5) * (3 + √5)) / ((1 - √5) * (3 + √5))

x = (√5 / (-3 - √5)) * √80 * 1 // Мы упростили выражение (1 - √5) * (3 + √5) / ((1 - √5) * (3 + √5))

5. Далее, умножим √80 на √5:

x = (√5 / (-3 - √5)) * √80 * √5

x = (√5 / (-3 - √5)) * √400

6. Упростим √400:

x = (√5 / (-3 - √5)) * 20

7. Теперь умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минус в знаменателе:

x = (-√5 / (3 + √5)) * 20

8. Теперь, чтобы найти f(x+12), нужно добавить 12 к x и взять квадратный корень:

f(x+12) = √((-√5 / (3 + √5)) * 20 + 12)

Это значение f(x+12). Однако, оно не может быть точно вычислено в виде десятичной дроби без использования калькулятора, так как оно содержит иррациональные числа и корни. Вы можете использовать калькулятор для численного вычисления этого значения.