Question

помогите пожалуйста Моторная лодка прошла 24 км по течению реки и 40 км против течения, затратив на весь путь 7 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км / ч.​

Answer 1

Ответ:

х собственная скорость

х+2 скорость по течению

х-2 против течения

40/(х-2)+24/(х+2)=7  

х=10км/час собственная скорость

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как $V_b$ (в км/ч). Также известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

1. Для движения по течению реки лодка двигается быстрее, поэтому время, затраченное на этот участок, можно выразить как $24 / (V_b + 2)$ часов.

2. Для движения против течения реки лодка движется медленнее, поэтому время, затраченное на этот участок, можно выразить как $40 / (V_b - 2)$ часов.

Зная, что на весь путь ушло 7 часов, можно записать уравнение:

$\frac{24}{V_b + 2} + \frac{40}{V_b - 2} = 7$

Теперь мы можем решить это уравнение для $V_b$. Сначала умножим обе стороны на общее кратное знаменателей (в данном случае, $V_b + 2$ и $V_b - 2$), чтобы избавиться от дробей:

$24(V_b - 2) + 40(V_b + 2) = 7(V_b + 2)(V_b - 2)$

Раскроем скобки и упростим:

$24V_b - 48 + 40V_b + 80 = 7(V_b^2 - 4)$

$64V_b + 32 = 7V_b^2 - 28$

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму:

$7V_b^2 - 64V_b - 32 + 28 = 0$

$7V_b^2 - 64V_b - 4 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или использовать калькулятор. Решения будут:

$V_b \approx 6.83 \text{ км/ч}$ (положительный корень).

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет примерно 6.83 км/ч.