Question

Преобразуйте в многочлен а) х²+(5х-3)² б) (3а-7b)²-42аb в) 3(х+у)² г) -а(3а+b)² д)(с+4)*с-(с+2)²

Answer 1

а) х²+(5х-3)² = х² + 25х² - 30х + 9 = 26х²-30х+9

б) (3а-7b)²-42аb = 9а² - 42аb + 49b² - 42ab = 9a²-84ab+49b²

в) 3(х+у)² = 3(х²+2ху+у²)=3х²+6ху+3у²

г) -а(3а+b)² = -а(9а²+6ab+b²)=-9a³-6a²b-ab²

д)(с+4)*с-(с+2)² = c²+4c-c²-4c-4 (= -4)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих многочленов по очереди и упростим их:

а) x² + (5x - 3)² Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом: x² + (25x² - 30x + 9)

Теперь сложим оба слагаемых: x² + 25x² - 30x + 9

Сгруппируем по степеням x: (1x² + 25x²) + (-30x + 9)

Сложим коэффициенты при x² и константы: 26x² - 30x + 9

б) (3a - 7b)² - 42ab Сначала раскроем квадрат в первом слагаемом: (9a² - 42ab + 49b²) - 42ab

Теперь вычтем 42ab из скобок: 9a² - 42ab + 49b² - 42ab

Сгруппируем подобные члены: 9a² - 84ab + 49b²

в) 3(x + y)² Раскроем квадрат в скобках: 3(x² + 2xy + y²)

Умножим каждый член в скобках на 3: 3x² + 6xy + 3y²

г) -a(3a + b)² Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом: -a(9a² + 6ab + b²)

Распределим умножение на -a по каждому члену: -9a³ - 6ab² - ab²

д) (c + 4)c - (c + 2)² Умножим c на (c + 4): c² + 4c - (c + 2)²

Раскроем квадрат во втором слагаемом: c² + 4c - (c² + 4c + 4)

Вычтем второе выражение из первого: c² + 4c - c² - 4c - 4

Сократим подобные члены: 0 - 4

Ответ: -4