Question

Срочно. Знайти два числа, якщо їхня сума дорівнює 3, а різниця потроєного більшого числа та подвоєного меншого числа дорівнює 19

Answer 1

Пусть эти числа — х и у,

х > у.

Тогда:

$x + y = 3 \\ 3x - 2y = 19 \\ \\ x = 3 - y \\ 3(3 - y) - 2y = 19 \\ \\ x = 3 - y \\ 9 - 5y = 19 \\ \\ x = 3 - y \\ y = - 2 \\ \\ x = 5 \\ y = - 2$

Ответ: 5 и -2

Answer 2

Давайте назвемо два числа, які ви шукаєте, x і y. За відомими умовами маємо такі рівності:

1. x + y = 3 (сума двох чисел дорівнює 3).
2. 3x - 2y = 19 (різниця потроєного більшого числа та подвоєного меншого числа дорівнює 19).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом віднімання. Давайте використаємо метод віднімання:

1. Помножте обидві сторони першого рівняння на 2: 2x + 2y = 6.
2. Тепер відніміть друге рівняння від першого:

(2x + 2y) - (3x - 2y) = 6 - 19.

3. Розкриваємо дужки і спрощуємо:

2x + 2y - 3x + 2y = -13.

4. Перегруповуємо члени:

(2x - 3x) + (2y + 2y) = -13.

5. Обчислюємо:

-x + 4y = -13.

6. Тепер розв'яжемо це рівняння відносно x:

-x = -13 - 4y.

7. Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати x:

x = 13 + 4y.

8. Тепер підставимо вираз для x в перше рівняння:

x + y = 3. (13 + 4y) + y = 3.

9. Об'єднуємо подібні члени:

13 + 5y = 3.

10. Віднімаємо 13 з обох сторін:

5y = 3 - 13, 5y = -10.

11. Розділімо обидві сторони на 5:

y = -10 / 5, y = -2.

12. Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти x:

x + (-2) = 3, x - 2 = 3.

13. Додамо 2 до обох сторін:

x = 3 + 2, x = 5.

Отже, два числа, які ви шукаєте, це x = 5 і y = -2.