Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(2;3) и В(-6;-1)

Answer 1

Ответ:

y=6/x

Объяснение:

Поскольку составляя таблицу, нам нужно такое уравнение, при котором за «x» мы будем брать числа «2,-6», а за «y» числа «3, -1»

То есть предположим, что это уравнение y=6/x

X| 2 | -6 |

Y| 3 | -1 |

Подставляя вместо «x», вышенаписаные значения, получаем значения «y».

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно найти, используя уравнение вида:

$y = mx + b$

где $m$ - наклон (или коэффициент наклона) прямой, а $b$ - y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

Чтобы найти наклон $m$, мы используем разницу в y-координатах двух точек, деленную на разницу в x-координатах этих точек:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A, а $(x_2, y_2)$ - координаты точки B.

Для точки A(2;3) и B(-6;-1):

$m = \frac{-1 - 3}{-6 - 2} = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}$

Теперь, когда у нас есть наклон $m$, мы можем использовать одну из точек (например, A) и подставить ее координаты в уравнение, чтобы найти y-перехват $b$:

$3 = \frac{1}{2} \cdot 2 + b$

$3 = 1 + b$

Теперь выразим $b$:

$b = 3 - 1 = 2$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(-6;-1), будет:

$y = \frac{1}{2}x + 2$