Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 6x+y=12 x−y=5

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}6x+y=12\\x-y=5\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}7x=17\\y=x-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=\frac{17}{7}\\y=\frac{17}{7}-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\frac{3}{7}\\y=-\frac{18}{7}\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \Big(\ 2\dfrac{3}{7}\ ;\, -2\dfrac{4}{7}\, \Big)$

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения, давайте решим второе уравнение относительно $x$:

$x - y = 5$

$x = y + 5$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$6x + y = 12$

$6(y + 5) + y = 12$

Раскроем скобки:

$6y + 30 + y = 12$

Сгруппируем переменные $y$:

$7y + 30 = 12$

Теперь выразим $y$:

$7y = 12 - 30$

$7y = -18$

$y = -18/7$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, найдем $x$ из второго уравнения:

$x = y + 5$

$x = -18/7 + 5$

$x = -18/7 + 35/7$

$x = 17/7$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{17}{7},$

$y = -\frac{18}{7}.$