Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНО!!! Батько й син пройшли 450 м, причому батько зробив на 150 кроків менше, ніж син. Знайдіть довжину кроку кожного з них, якщо крок батька довший від кроку сина на 15см.​

Answer 1

Ответ:

Довжина кроку батька 75 см, Сина - 60 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжину кроку сина як "x" см.

Тоді крок батька буде "x + 15" см (батько робить кроки довше на 15 см).

Зараз нам відомо, що батько зробив на 150 кроків менше, ніж син, і що обидва пройшли 450 метрів (45000 см). Ми можемо встановити рівняння:

кількість кроків сина * довжина кроку сина + кількість кроків батька * довжина кроку батька = відстань

Заповнимо ці значення:

150x + (150x + 15) * x = 45000

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

150x + 150x^2 + 15x = 45000

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

150x^2 + 150x + 15x - 45000 = 0

Згрупуємо подібні терміни:

150x^2 + 165x - 45000 = 0

Тепер можемо використовувати квадратну формулу для знаходження значення "x". Вона має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 150 b = 165 c = -45000

x = (-165 ± √(165² - 4 * 150 * (-45000))) / (2 * 150)

x = (-165 ± √(27225 + 2700000)) / 300

x = (-165 ± √2722725) / 300

Тепер розв'яжемо для "x", враховуючи обидва варіанти ±:

x₁ = (-165 + √2722725) / 300 x₂ = (-165 - √2722725) / 300

x₁ ≈ 22.15 см x₂ ≈ -180.15 см

Довжина кроку не може бути від'ємною, тому відповідь - x₁ ≈ 22.15 см для сина і x₁ + 15 ≈ 37.15 см для батька.