Question

Знайдіть 3 числа що становлять зростаючу геометричну прогресію , якщо їх сума дорівнює 26 , а сума квадратів дорівнює 364​

Answer 1

Ответ:

2 6 18

Объяснение:

2+6+18=26

4+36+324=364

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як a, ar і ar^2, де "a" - перший член геометричної прогресії, "r" - знаменник геометричної прогресії.

Згідно з умовою задачі:

1. a + ar + ar^2 = 26
2. a^2 + a^2r^2 + a^2r^4 = 364

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. По-перше, ми можемо виразити a з першого рівняння:

a = 26 - ar - ar^2

Тепер підставимо це в друге рівняння:

(26 - ar - ar^2)^2 + (26 - ar - ar^2)^2r^2 + (26 - ar - ar^2)^2r^4 = 364

Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою r. Ми можемо використовувати числовий метод, щоб знайти значення r. Розв'яжемо це рівняння числовим методом, наприклад, за допомогою програми чи калькулятора. Після знаходження значення r, ми зможемо обчислити значення a та ar, і отримаємо числа, що становлять зростаючу геометричну прогресію.