Question

2x+5y=-4 3x-2y=13 розвяжіть систему​

Answer 1

Ответ:

х = 3

у = 2

Объяснение:

2х + 5у = -4 *2 4х + 10у = -8

3х - 2у = 13 *5 15х - 10у = 65

Складываем уравнения, правые части и левые

19х = 57 х = 3 х = 3

3х - 2у = 13 3*3 - 2у = 13 2у = 4

х = 3

у = 2

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений, вы можете использовать метод умножения одного из уравнений на константу, чтобы получить коэффициент при одной из переменных равным коэффициенту в другом уравнении. Затем вычитесь одно уравнение из другого, чтобы найти значение одной из переменных. Давайте выполним эти шаги:

Система уравнений:

1. 2x + 5y = -4
2. 3x - 2y = 13

Сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при переменной y таким же, как в первом уравнении:

1. 2x + 5y = -4
2. 15x - 10y = 65

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(2x + 5y) - (15x - 10y) = (-4) - 65

Упростим:

-13x + 15y = -69

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными:

1. 2x + 5y = -4
2. -13x + 15y = -69

Теперь мы можем решить эту систему, используя метод комбинирования уравнений. Давайте умножим первое уравнение на 13 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x равными:

1. (2x + 5y) * 13 = (-4) * 13
2. (-13x + 15y) * 2 = (-69) * 2

Это приведет нас к следующей системе:

1. 26x + 65y = -52
2. -26x + 30y = -138

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить x:

(26x + 65y) + (-26x + 30y) = (-52) + (-138)

Упростим:

95y = -190

Теперь найдем значение y:

y = -190 / 95 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 5(-2) = -4

2x - 10 = -4

2x = -4 + 10

2x = 6

x = 6 / 2 x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -2