Question

Разложи на множители: 36t^2−108t+81. Пожалуйста подробно распишите каждый шаг, буду признательна и отмечу как лучший :]]

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

36t²-108t+81=9(4t²-12t+9)=9(2t-3)².

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить выражение $36t^2 - 108t + 81$ на множители методом факторизации.

1. Начнем с того, что у нас есть квадратное выражение. Попробуем упростить его, найдя наибольший общий делитель (НОД) для всех коэффициентов $36$, $-108$, и $81$.

   НОД(36, -108, 81) = 9

   Теперь мы можем поделить каждый коэффициент на НОД:

   $36t^2 / 9 = 4t^2$

   $-108t / 9 = -12t$

   $81 / 9 = 9$

   Теперь у нас есть следующее выражение: $4t^2 - 12t + 9$.

2. Теперь мы попытаемся разложить квадратное выражение $4t^2 - 12t + 9$ на множители. Мы заметим, что это выражение похоже на квадрат разности:

   $(2t - 3)^2$

   Проверим это, раскрыв скобки:

   $(2t - 3)^2 = (2t - 3)(2t - 3) = 4t^2 - 6t - 6t + 9$

   Заметьте, что $4t^2 - 6t - 6t + 9$ соответствует исходному выражению $4t^2 - 12t + 9$, и поэтому наше предположение верно.

3. Итак, разложение выражения $36t^2 - 108t + 81$ на множители будет:

   $36t^2 - 108t + 81 = (2t - 3)^2$

Таким образом, $36t^2 - 108t + 81$ можно разложить на множители как $(2t - 3)^2$.