Question

Розв'яжіть систему способом підстановки:3х + 5 y = 4,2х - у = 7.​

Answer 1

Ответ:

х=3, у=-1

Объяснение:

3х + 5 y = 4,

2х - у = 7.

Домножаємо перше рівняння на 2, а друге — на 3, щоб було зручніше.

6х+10у=8

6х-3у=21

Тепер виконуємо дії:

6х=8-10у

8-10у-3у=21

8-13у=21

-13у=13

у=-1

Щоб знайти х, треба підставити значення у в будь-яке рівняння системи:

6х-3×(-1)=21

6х+3=21

6х=18

х=3

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему лінійних рівнянь методом підстановки, спершу виразимо одну змінну через іншу у другому рівнянні, а потім підставимо це вираження у перше рівняння. Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

1. 3x + 5y = 4
2. 2x - y = 7

Спростимо друге рівняння, виразивши "y" через "x":

2x - y = 7 y = 2x - 7

Тепер ми маємо вираз для "y" у вигляді "y = 2x - 7". Підставимо це вираження у перше рівняння:

3x + 5(2x - 7) = 4

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

3x + 10x - 35 = 4

Підсумовуючи "x" члени:

13x - 35 = 4

Додамо 35 до обох боків рівняння:

13x = 4 + 35 13x = 39

Розділимо обидва боки на 13, щоб виразити "x":

x = 39 / 13 x = 3

Тепер, коли ми знайшли значення "x", ми можемо знайти значення "y", використовуючи вираз, який ми вивели раніше:

y = 2x - 7 y = 2 * 3 - 7 y = 6 - 7 y = -1

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 3 і y = -1.