Question

Х3-12х+10=0, [-2;2] Сколько корней уравнения в отрезке

Answer 1

4 хахахажвььвлчлвтчолылыбв

Answer 2

Для определения количества корней уравнения в заданном отрезке [-2; 2], мы можем воспользоваться методом интервалов.

У вас задано квадратное уравнение $x^2 - 12x + 10 = 0$. Сначала определим дискриминант этого уравнения:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -12$, и $c = 10$.

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 144 - 40 = 104$

Дискриминант положителен ($D > 0$), что означает, что у уравнения два корня. Теперь определим местоположение корней на числовой прямой.

Корни уравнения будут реальными числами, так как дискриминант положителен. Чтобы найти их положение, рассмотрим вершины параболы $y = x^2 - 12x + 10$. Вершина параболы имеет координаты $(h, k)$, где

$h = -\frac{b}{2a} = \frac{12}{2 \cdot 1} = 6$ $k = f(h) = f(6) = 6^2 - 12 \cdot 6 + 10 = -14$

Таким образом, вершина находится в точке $(6, -14)$. Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен, парабола открывается вверх.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Дискриминант $D > 0$, что означает, что уравнение имеет два корня.
2. Вершина параболы находится в точке $(6, -14)$.

Поскольку парабола открывается вверх и вершина параболы находится ниже оси $x$, у нас есть два корня, один слева от вершины, а другой справа. Значит, у нас есть два корня на отрезке $[-2; 2]$.