Question

Сложите дроби a−1 a+2 ​ и 1−a a+5 ​ . Укажите правильный вариант ответа: 1−a 3 ​ a−1 3 ​ a−1 2a+7 ​ a 2 −1 2a+7 ​

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ  3(a-1)/(a+2)(a+5)

Объяснение:

Answer 2

Для сложения дробей (a - 1)/(a + 2) и (1 - a)/(a + 5) сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей обеих дробей, то есть (a + 2)(a + 5). Теперь выразим обе дроби с общим знаменателем:

(a - 1)/(a + 2) = [(a - 1)(a + 5)]/[(a + 2)(a + 5)] (1 - a)/(a + 5) = [(1 - a)(a + 2)]/[(a + 2)(a + 5)]

Теперь сложим получившиеся дроби:

[(a - 1)(a + 5)]/[(a + 2)(a + 5)] + [(1 - a)(a + 2)]/[(a + 2)(a + 5)]

Теперь объединим числители в одну дробь:

[(a^2 + 4a - 5) + (-a^2 + a + 2)]/[(a + 2)(a + 5)]

Теперь сложим числители:

(a^2 + 4a - 5 - a^2 + a + 2)/[(a + 2)(a + 5)]

Упростим числители:

(5a - 3)/[(a + 2)(a + 5)]

Таким образом, сумма данных дробей равна (5a - 3)/[(a + 2)(a + 5)].