Question

Решите уравнение: 5x²-3x+2=0

Answer 1

5x2 - 3x - 2 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 + 40 = 49 = 7^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 3 + 7/.10= 10/10 = 1
x2 = 3 - 7/10 = - 4/10 = - 2/5
Ответ: x1 = 1 ; x2 = - 2/5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $5x^2 - 3x + 2 = 0$ мы можем использовать квадратное уравнение. Сначала выразим дискриминант ($D$) и затем найдем корни уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае: $a = 5$, $b = -3$, $c = 2$.

Теперь вычислим дискриминант: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 9 - 40 = -31$.

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), что означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти, используя следующую формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае: $x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-31}}{2 \cdot 5} = \frac{3 \pm i\sqrt{31}}{10}$

Таким образом, корни уравнения $5x^2 - 3x + 2 = 0$ являются комплексными числами: $x_1 = \frac{3 + i\sqrt{31}}{10}$ $x_2 = \frac{3 - i\sqrt{31}}{10}$