Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( 2; 4) В( 5; 7)

Answer 1

Объяснение:

у=кх+в

2к+в=4 |*-1

5к+в=7

-2к-в=-4

5к+в=7

3к=3

к=1

5*1+в=7

в=7-5

в=2

у=х+2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$, можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)$

Где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек $A$ и $B$.

В вашем случае с точками $A(2, 4)$ и $B(5, 7)$, уравнение будет:

$y - 4 = \frac{{7 - 4}}{{5 - 2}} \cdot (x - 2)$

Раскроем скобки и упростим:

$y - 4 = \frac{3}{3} \cdot (x - 2)$

$y - 4 = x - 2$

Теперь добавим 4 ко всем частям уравнения:

$y = x + 2$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки $A(2, 4)$ и $B(5, 7)$, равно $y = x + 2$.