Question

Х2 + 2y = - 2,Решите систему уравненийx+y = -1​

Answer 1

Ответ:

х1=0, х2=2; у1=-1, у2=-3

Объяснение:

[х+у=-1

[х²+2у=-2

Умножаем первое уравнение на 2, а второе на -1.

[2х+2у=-2

[-х²-2у=2

2х+2у-х²-2у=0

2х-х²=0

х(2-х)=0

х1=0

х2=2

[0+у=-1

у1=-1

[2+у=-1

у2=-3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую.

Исходная система уравнений:

1. $x^2 + 2y = -2$
2. $x + y = -1$

Сначала выразим одну переменную через другую из уравнения (2). Для этого выразим $x$ через $y$:

$x = -1 - y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в уравнение (1):

$(-1 - y)^2 + 2y = -2$

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

$1 + 2y + y^2 + 2y = -2$

$y^2 + 4y + 1 = -2$

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и упростим:

$y^2 + 4y + 1 + 2 = 0$

$y^2 + 4y + 3 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию:

$(y + 1)(y + 3) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y + 1 = 0$ => $y = -1$
2. $y + 3 = 0$ => $y = -3$

Теперь, когда у нас есть значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью уравнения $x = -1 - y$:

1. Для $y = -1$: $x = -1 - (-1) = 0$
2. Для $y = -3$: $x = -1 - (-3) = 2$

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $x = 0, y = -1$
2. $x = 2, y = -3$

Это решения данной системы уравнений.