Question

3. Из квадрата ABCD со стороной 12 см случайным образом выбирается точка X. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит трапеции AMCD, если точка М делит отрезок ВС вотношении 1:2, считая от точки В.помогите срочнооо ау пожалуйста​

Answer 1

Ответ: ответ на фото

Объяснение: тоже на фото‍♀️

Answer 2

Давайте рассмотрим, какую часть площади квадрата составляет трапеция AMCD.

1. Найдем площадь квадрата ABCD: Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат: $12 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2$.

2. Найдем площадь трапеции AMCD: Площадь трапеции можно выразить как среднее арифметическое оснований, умноженное на высоту: $S_{\text{трапеции}} = \frac{a + b}{2} \times h$, где $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - высота трапеции.

   В данном случае, $a = BC = 12 \, \text{см}$, $b = AD = 12 \, \text{см}$ (так как AD || BC), а высота $h$ будет равна высоте квадрата $AB = 12 \, \text{см}$.

   Таким образом, $S_{\text{трапеции}} = \frac{12 + 12}{2} \times 12 = 144 \, \text{см}^2$.

3. Найдем вероятность того, что точка X принадлежит трапеции AMCD: Вероятность можно выразить как отношение площади трапеции к площади квадрата: $\text{Вероятность} = \frac{S_{\text{трапеции}}}{S_{\text{квадрата}}} = \frac{144}{144} = 1$

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка X принадлежит трапеции AMCD, равна 1.