Question

Х⁴-3х² -4=0 помогите пожалуйста решить уровнение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х⁴-3х² -4=0

y=x²

y²-3y-4=0

Δ=9+16=25   ;  √Δ=5

y1=-(3-5)/2=-1   ;  x2=(3+5)/2=4

x²=-1

x²=4

x1=√4=2

x2=-√4=-2

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным относительно переменной "х²". Давайте решим его.

Уравнение: x⁴ - 3x² - 4 = 0

Сделаем замену переменной, например, обозначим x² как y:

y² - 3y - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно "y". Решим его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = -3 и c = -4.

D = (-3)² - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

Теперь, используя формулу для решения квадратного уравнения:

y₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 y₂ = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь у нас есть два значения "y". Чтобы получить значения "x", мы заменяем обратно:

Для y₁: x² = 4 Для y₂: x² = -1

Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон:

Для y₁: x = ±√4 = ±2 Для y₂: x = ±√(-1)

Однако корень из -1 - это комплексное число, так как не существует действительного числа, квадрат которого дал бы -1. Таким образом, уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = 2 x₂ = -2

Но также два комплексных корня:

x₃ = √(-1)i x₄ = -√(-1)i

Итак, решения вашего уравнения:

x₁ = 2 x₂ = -2 x₃ = √(-1)i x₄ = -√(-1)i