Question

Помогите пожалуйста! Алгебра. Тема:ПОВТОРЕНИЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯНайди значение выражения a2 + b2 + c2, если известно, что a + b – c = 4 и ab – ac – bc = –17.​

Answer 1

Объяснение на картинке

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^2 + b^2 + c^2, используя данную информацию о значениях a, b и c, мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения (формулой бинома Ньютона). Формула сокращенного умножения для трех переменных выглядит следующим образом:

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc.

Известно, что a + b - c = 4 и ab - ac - bc = -17. Мы можем возвести это уравнение в квадрат:

(a + b - c)^2 = 4^2

a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc = 16.

Теперь, у нас есть два уравнения:

1. a + b - c = 4
2. a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc = 16

Мы хотим найти значение a^2 + b^2 + c^2, поэтому давайте изолируем это выражение во втором уравнении:

a^2 + b^2 + c^2 = 16 + 2ab - 2ac + 2bc

Теперь мы можем использовать значение ab - ac - bc = -17 из ваших исходных данных:

a^2 + b^2 + c^2 = 16 + 2(-17)

a^2 + b^2 + c^2 = 16 - 34

a^2 + b^2 + c^2 = -18

Итак, значение выражения a^2 + b^2 + c^2 равно -18.