Question

10. Решите системууравнений: {2(3х-у)-5=2х-3у{5-(х-2у)=4у+16​ Смотреть ответ sangers1959 sangers1959 Объяснение: Суммируем эти уравнения: Ответ: (3;-7).

Answer 1

Давайте разберемся с этой системой уравнений шаг за шагом.

Первое уравнение: $2(3x - y) - 5 = 2x - 3y$

Распределим 2 внутри скобок: $6x - 2y - 5 = 2x - 3y$

Переносим все члены с $x$ и $y$ на одну сторону, чтобы они остались с положительными коэффициентами:

$6x - 2y - 2x + 3y = 5$

$4x + y = 5$

Второе уравнение: $5 - (x - 2y) = 4y + 16$

Распределим $-1$ внутри скобок: $5 - x + 2y = 4y + 16$

Переносим все члены с $x$ и $y$ на одну сторону:

$2y - x - 4y = 16 - 5$

$-2y - x = 11$

Теперь у нас есть система уравнений:

4x + y = 5 \\ -x - 2y = -11 \end{cases}\] Для решения этой системы можем использовать метод уравнений с разделением переменных (например, метод определителей или метод Гаусса). Но, видимо, в вашем ответе ошибка, так как решение не равно (3;-7). Давайте решим систему правильно. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \(y\): \[8x + 2y = 10\] Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: \[\begin{cases} 8x + 2y = 10 \\ -x - 2y = -11 \end{cases}\] \[7x = -1\] \[x = -\frac{1}{7}\] Подставим \(x\) обратно в первое уравнение: \[4\left(-\frac{1}{7}\right) + y = 5\] \[-\frac{4}{7} + y = 5\] \[y = 5 + \frac{4}{7}\] \[y = \frac{39}{7}\] Таким образом, решение системы уравнений: \(x = -\frac{1}{7}\) и \(y = \frac{39}{7}\).