Question

Спростить вираз (-3m+4y)²-(-5y+3m)(3m+5y)+24my

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте спростим вираз: (-3m + 4y)² - (-5y + 3m)(3m + 5y) + 24my

Спочатку розглянемо перший доданок в цьому виразі: (-3m + 4y)²

Це є квадратичний біном і може бути спрощений за допомогою формули квадрату біном:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

У нашому випадку: a = -3m і b = 4y

(-3m + 4y)² = (-3m)² - 2(-3m)(4y) + (4y)² = 9m² - (-24my) + 16y² = 9m² + 24my + 16y²

Тепер розглянемо другий доданок: (-5y + 3m)(3m + 5y)

Для спрощення цього додатку використаємо розподіл (розподільний закон):

(-5y + 3m)(3m + 5y) = -5y * 3m + (-5y) * 5y + 3m * 3m + 3m * 5y = -15my - 25y² + 9m² + 15my

Зверніть увагу, що члени -15my та 15my анулюють один одного, тому вони зникають. А також члени -25y² та 9m² можна об'єднати:

-15my - 25y² + 9m² + 15my = 9m² - 25y²

Тепер давайте об'єднаємо всі члени разом у вихідному виразі:

(9m² + 24my + 16y²) - (9m² - 25y²) + 24my

Тепер ми можемо скасувати члени 9m² та -9m², а також 24my та -24my:

(9m² + 24my + 16y²) - (9m² - 25y²) + 24my = 0 + 41y² + 0

Отже, спрощений вираз дорівнює:

41y²