Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 305 больше их суммы. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

числа 18 и 19

Объяснение:

пусть х - первое число

х+1 - второе число

1. сумма чисел

х +(х+1)=2х+1

2. произведение чисел

$x \times (x + 1) = {x}^{2} + x$

3. по условию задачи известно, что произведение чисел больше их суммы на 305, => уравнение:

${x}^{2} + x - (2x + 1) = 305 \\ {x}^{2} - x - 306 = 0$

$x_{1} = - 14$

не подходит по условию задачи( два последовательных натуральных числа)

$x_{2} = 18$

первое натуральное число 18

второе натуральное число 19

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как "n" и "n + 1". Согласно условию задачи, произведение этих чисел на 305 больше их суммы, то есть:

(n * (n + 1)) + 305 > n + (n + 1)

Упростим это неравенство:

n^2 + n + 305 > 2n + 1

Теперь переносим все члены на одну сторону:

n^2 - n - 2n + 305 - 1 > 0

n^2 - 3n + 304 > 0

Теперь нам нужно найти натуральные числа "n" и "n + 1", для которых это неравенство выполняется. Мы видим, что:

n = 16 удовлетворяет неравенству.

Таким образом, первое из двух последовательных натуральных чисел равно 16, а второе число равно n + 1 = 16 + 1 = 17.

Итак, искомые числа - 16 и 17.