Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!8. Знайдіть корені рівняння (х2+3x)/3=(x+7)/5​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{21}{22}$

Объяснение:

$\frac{2x + 3x}{3} = \frac{x + 7}{5} \\ 5x \times 5 = 3(x + 7) \\ 25x = 3x + 21 \\ 22x = 21 \\ x = \frac{21}{22}$

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння (х^2 + 3x)/3 = (x + 7)/5, спершу помножимо обидві сторони на 15, щоб позбутися знаменників:

15 * ((х^2 + 3x)/3) = 15 * ((x + 7)/5).

Це спростило б рівняння до:

5(х^2 + 3x) = 3(x + 7).

Розкриємо дужки:

5х^2 + 15x = 3x + 21.

Тепер приведемо всі члени на одну сторону рівняння:

5х^2 + 15x - 3x - 21 = 0.

Об'єднаємо подібні члени:

5х^2 + 12x - 21 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти його корені, можна використовувати квадратну формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У цьому рівнянні a = 5, b = 12 і c = -21. Підставимо ці значення в квадратну формулу:

х = (-12 ± √(12^2 - 4 * 5 * (-21))) / (2 * 5).

Тепер обчислимо значення:

х = (-12 ± √(144 + 420)) / 10, х = (-12 ± √564) / 10.

Розкриємо корінь:

х = (-12 ± 2√141) / 10.

Тепер спростимо дріб, поділивши обидві частини на 2:

х = (-6 ± √141) / 5.

Отже, корені рівняння (х^2 + 3x)/3 = (x + 7)/5 дорівнюють:

х1 = (-6 + √141) / 5, х2 = (-6 - √141) / 5.