Question

A16 В треугольнике ABC, боковые стороны равны ( АВ=ВС). ВК - высота. Найдите сторону AC, если отрезок КС =11 см. А) 12 см B) 11 см Б) 22 см Г) 50 см

Answer 1

Ответ:

ответ Б

Объяснение:

AB=BC → треугольник равнобедренный

в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой

Медиана делит основание на два равных отрезка→ в основании AC отрезки АK и KC равны.

По условию KC=11см → AC=11+11=22см

Ответ: Б) 22 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников, так как высота VK делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника.

Мы знаем, что AB = BC и CK = 11 см. Поскольку высота VK делит треугольник ABC на два подобных прямоугольных треугольника, то мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих треугольников.

Пусть AC - гипотенуза треугольника VKC, и AK - одна из его катетов, то есть VK = AK + KC. Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = AK^2 + CK^2

Теперь давайте подставим известные значения:

AC^2 = AK^2 + (11 см)^2

Мы также знаем, что AB = BC, поэтому AK = BK. Теперь мы можем записать:

AC^2 = BK^2 + (11 см)^2

Нам нужно найти длину стороны AC, поэтому давайте оставим AC в квадрате:

AC^2 = BK^2 + 121

Мы также знаем, что треугольник ABC - равнобедренный, поэтому AB = BC, и BK - это половина стороны AC. Таким образом, BK = 0.5 * AC. Мы можем заменить BK в уравнении:

AC^2 = (0.5 * AC)^2 + 121

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (AC), которую мы можем решить:

AC^2 = (0.25 * AC^2) + 121

Теперь выразим AC^2:

0.75 * AC^2 = 121

AC^2 = 121 / 0.75

AC^2 = 161.33

AC = √161.33 ≈ 12.70 см

Таким образом, сторона AC приближенно равна 12.70 см. Выберем ближайший ответ из предложенных:

А) 12 см