Question

Помогите пожалуйста решить уравнения: 1)2cosx-1 , 2)log3(x+5)=1 , 3)√x+3=x-3

Answer 1

Объяснение:

см фото ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решение:

1. Уравнение 2cos(x) - 1 = 0: 2cos(x) - 1 = 0 2cos(x) = 1 cos(x) = 1/2

Чтобы найти все решения, мы можем воспользоваться значением косинуса 30 градусов (или π/6 радиан) равным 1/2. Таким образом, у нас есть два решения:

x = π/6 + 2πn, где n - любое целое число. x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

2. Уравнение log₃(x + 5) = 1: Для решения этого уравнения, выразим x:

   log₃(x + 5) = 1 x + 5 = 3¹ x + 5 = 3 x = 3 - 5 x = -2

3. Уравнение √(x + 3) = x - 3: Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   (x + 3) = (x - 3)²

Теперь раскроем квадрат справа:

x + 3 = x² - 6x + 9

Приравняем уравнение к нулю:

x² - 6x + 9 - (x + 3) = 0

Упростим:

x² - 6x + 9 - x - 3 = 0 x² - 7x + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(x - 6)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 6 x = 1

Проверим оба значения:

Для x = 6: √(6 + 3) = 6 - 3 √9 = 3 3 = 3 (верно)

Для x = 1: √(1 + 3) = 1 - 3 √4 = -2 2 ≠ -2 (неверно)

Следовательно, решением уравнения является x = 6.