Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Решить неравенство- (x-4)*(x+8)>=0 x^2-3x<0 x2-3x-4>=0 x^2-4<=0 (x+3)^2*(x-4)*(x+6)^4>=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение: решение на фотографиях

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство поочередно и найдем их решения:

1. $(x-4)(x+8) \geq 0$

Для решения этого неравенства, мы должны найти интервалы, на которых выражение $(x-4)(x+8)$ положительное или ноль, так как оно не может быть отрицательным. Это происходит, когда один из множителей положителен, а другой также положителен или равен нулю. Таким образом, решение этого неравенства:

$(x-4)(x+8) \geq 0$

Разбивается на три интервала:

• $x < -8$
• $-8 \leq x \leq 4$
• $x > 4$

2. $x^2 - 3x < 0$

Это неравенство можно решить, факторизовав левую часть:

$x(x-3) < 0$

Здесь снова нам нужно найти интервалы, на которых левая сторона меньше нуля. Это происходит, когда $x$ находится между 0 и 3. Таким образом, решение этого неравенства:

$0 < x < 3$

3. $x^2 - 3x - 4 \geq 0$

Это неравенство можно решить, найдя интервалы, на которых $x^2 - 3x - 4$ неотрицательно. Мы можем сначала факторизовать его:

$(x-4)(x+1) \geq 0$

Теперь мы видим, что неравенство будет выполнено, когда $x$ находится либо слева от -1, либо справа от 4:

• $x < -1$
• $x > 4$

4. $(x+3)^2(x-4)(x+6)^4 > 0$

Это неравенство сложнее, но мы можем использовать информацию из предыдущих решений. Нам нужно найти интервалы, на которых выражение положительно. Таким образом, решение будет:

• $x < -8$ (от интервала 1)
• $-8 \leq x \leq -1$ (от интервала 3)
• $4 < x$ (от интервала 3)

Итак, решения для каждого из данных неравенств:

1. $-\infty < x < -8$ или $-8 \leq x \leq 4$ или $x > 4$

2. $0 < x < 3$

3. $x < -1$ или $x > 4$

4. $x < -8$ или $-8 \leq x \leq -1$ или $4 < x$