Question

Реши уравнение 5y−2/y+8=y+7/y+8.

Answer 1

Ответ:9/4

Объяснение:

5y-2/y+8=y+7/y+8

5y-2=y+7

5y-y=7+2

4y=9

y=9/4

Answer 2

Давайте решим уравнение:

5y - 2/(y + 8) = (y + 7)/(y + 8).

Сначала давайте умножим обе стороны уравнения на (y + 8), чтобы избавиться от знаменателей:

(5y - 2)(y + 8) = y + 7.

Теперь раскроем скобки с левой стороны, используя дистрибутивное свойство умножения:

5y(y + 8) - 2(y + 8) = y + 7.

Теперь распределим 5y и -2 на оба члена слева:

5y^2 + 40y - 2y - 16 = y + 7.

Теперь объединим подобные члены слева:

5y^2 + 38y - 16 = y + 7.

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

5y^2 + 38y - y - 16 - 7 = 0.

5y^2 + 37y - 23 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Где a = 5, b = 37 и c = -23.

y = (-37 ± √(37² - 4 * 5 * (-23))) / (2 * 5).

y = (-37 ± √(1369 + 460)) / 10.

y = (-37 ± √1829) / 10.

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. y = (-37 + √1829) / 10.
2. y = (-37 - √1829) / 10.

Это окончательные ответы для уравнения 5y - 2/(y + 8) = (y + 7)/(y + 8).