Question

Решите систему уравнений методом подстановки(с решением): 8р – 5q = -11,5р - 4q = -6;​

Answer 1

Ответ:

Методом подстановки, как-то так

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с выражения одной из переменных из одного уравнения и подстановки этого выражения в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

8p - 5q = -11

Мы можем выразить p из этого уравнения:

8p = 5q - 11 p = (5q - 11) / 8

Теперь мы можем подставить это выражение для p во второе уравнение:

5p - 4q = -6

5 * ((5q - 11) / 8) - 4q = -6

Теперь у нас есть уравнение только с переменной q:

(25q - 55) / 8 - 4q = -6

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

25q - 55 - 32q = -48

Теперь объединим переменные q:

25q - 32q - 55 = -48

-7q - 55 = -48

Теперь добавим 55 к обеим сторонам уравнения:

-7q = -48 + 55

-7q = 7

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти значение q:

q = 7 / -7

q = -1

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти значение p, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

8p - 5q = -11

8p - 5(-1) = -11

8p + 5 = -11

Выразим p:

8p = -11 - 5

8p = -16

p = -16 / 8

p = -2

Итак, решение системы уравнений:

p = -2 q = -1

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

8p - 5q = -11 8(-2) - 5(-1) = -16 + 5 = -11 (первое уравнение верно)

5p - 4q = -6 5(-2) - 4(-1) = -10 + 4 = -6 (второе уравнение верно)

Решение верное, p = -2 и q = -1.