Question

В книге «Старинные задачи по элементарной математике» В.Д. Чистякова я нашел задачу из китайского трактата «Девять отделов искусства счета», составленного в глубокой древности, которая звучит так: «5 волов и 2 барана стоят 11 рублей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 рублей. Сколько стоят отдельно вол и баран?» (Задача легко решается с помощью системы линейных уравнений. Для этого обозначьте за Х стоимость одного вола, за У стоимость одного барана)

Answer 1

Объяснение:

5x+2y=11 5(4-4y)+2y=11 20-20y+2y= 11

2x+8y=8 x= (8-8y)/2= 4-4y x= 4-4y

18y=9 y= 0.5

x=4-4y x= 4-4*0.5= 2

волк 2 рубля

баран 0.5 рублей

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью системы линейных уравнений, давайте обозначим стоимость одного вола как X и стоимость одного барана как Y. У нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. 5X + 2Y = 11 (пять волов и два барана стоят 11 рублей).
2. 2X + 8Y = 8 (два вола и восемь баранов стоят 8 рублей).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 4 и вычтем его из второго уравнения:

(2X + 8Y) - (4(5X + 2Y)) = 8 - 4 * 11

2X + 8Y - (20X + 8Y) = 8 - 44

2X + 8Y - 20X - 8Y = -36

-18X = -36

Теперь разделим обе стороны на -18:

X = -36 / -18 X = 2

Теперь, когда мы знаем, что X (стоимость одного вола) равно 2, мы можем найти Y, используя первое уравнение:

5X + 2Y = 11 5 * 2 + 2Y = 11 10 + 2Y = 11

Выразим Y:

2Y = 11 - 10 2Y = 1

Y = 1 / 2 Y = 0.5

Таким образом, стоимость одного вола (X) равна 2 рублям, а стоимость одного барана (Y) равна 0.5 рублям.