Question

Сократить дробь 9х²+6ху+у²/9х²-у²​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото

________________

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и попробовать сократить общие члены.

Выражение:

$\frac{9x^2 + 6xy + y^2}{9x^2 - y^2}$

Мы видим, что числитель и знаменатель являются квадратными триномами. Мы можем разложить их с использованием квадратных биномов.

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Сначала разложим числитель:

$9x^2 + 6xy + y^2 = (3x + y)^2$

Теперь разложим знаменатель:

$9x^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y)$

Теперь у нас есть:

$\frac{(3x + y)^2}{(3x - y)(3x + y)}$

Мы видим, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, а именно $(3x + y)$. Мы можем сократить его:

$\frac{3x + y}{3x - y}$

Это окончательный ответ.